Her Türlü Çeşitli Belgeler

( İ.Ö. 596- 500)

Samos lu Pisagor. İsa dan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölümü tarihide kesin değildir. Bugünkü adıyla bilinen Sisam Adası'nda 596 veya 582 yılında doğmuştur. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir.Fakat. önceleri doğduğu yer olan Sisam Adası'nda okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil'e giderek oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir. kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir. Kendisi bir Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya' nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada
açarak şöhrete kavuşmuştur.
Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Yine söylentilere göre, Pisagor'un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında İ.Ö. 500 yıllarında ölmüşlerdir. Bu nedenle Pisagor ve yaptıkları hakkında az bilgiler bize kadar gelmişler. Pisagor'un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir.
Pisagor, İ.Ö. altıncı yüzyılda, dünyanın güneş etrafında hareket ettiğini ileri sürdüğü zaman oldukça sert olan bir hareketle karşılaşmıştır.O tarihlerde kağıt olmadığı için, bu buluşların nasıl elde edildiği, yine bu devirlerdeki bilgilerin hangisinin Pisagor a ait olduğu kesin olarak bilinmemektedir. Hatta okuldaki öğretim araçlarının masa üzerindeki ıslak kum olduğu söylenir. Bu koşullar altındaki ilmi gerçeklerin tümü o zaman yazıya geçmediği için , birçoğu da zamanla kaybolup gitmiştir. Bu nedenle, Pisagor'un okulu ve öğrencileri ile birlikte yanmalarından, eser bırakıp bırakmadığı da kesin olarak belli değildir. Geometride, aksiyomlar ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor'dur. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor'dur. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor'dur. Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapıldığı söylenir. En önemli buluşlarından biri de, doğadaki her şeyin matematiksel olarak açıklanması ve yorumlanması düşüncesidir. Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiştir. Müzik üzerine de çalışmalarıda vardır. Müzik tonlarıın, telin uzunluğunun oranlarına bağlı olduğunu keşfetmiş ve bunun tüm sayılara yorumlamasını düşünmüştür. Bu da, bugünkü kullandığımız gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasından başka bir şey değildir. Fakat, eski Yunan matematikçileri gerçel sayıları bilmiyorlardı. O zamanlar, rasyonel sayıları uzunlukları ölçmek için kullanıyorlardı. Bunun için belli bir birim alıyorlar ve bu birime oranlayarak iki nokta arasındaki uzunluğu ölçüyorlardı. Rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun keşfi İ.Ö. 600 yıl önce Yunan matematikçileri tarafından olmuştur. Bu sonuçta, halen değerini koruyan ve koruyacak olan ünlü Pisagor teoremine dayanır. Pisagor teoremi, matematikteki en büyük buluşlardan biridir. Hele zamanımızdan 2.600 yıl önce bulunduğu gözönüne alınırsa bundan daha büyük bir buluş düşünülemez. Pisagor'un adını 2.600 yıldır andıran onu ünlü yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza kadar da andıracak meşhur teoremi şudur: Bir dil üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eşittir.
Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir. Örneğin, yukarıdaki şekilde olduğu gibi, dik kenarları birer birim olan dik üçgeni gözönüne alalım. Geometrik olarak, bu özel hal için, pisagor teoremi gerçeklenir. Yani, büyük karenin alanı, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanları toplamıdır. Diğer bir deyimle, X²=2 olur. Bu denklemin kökü de rasyonel olmayan x= 2 uzunluğudur.
Rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunlukların bulunuşu ile ilgili bir efsane de vardır. Güya tanrılar, evrenin gizli sırrını açıklayan Pisagor'u yakarak cezalandırmıştır.
Yunan matematikçileri gerçel sayıları bilmiyorlardı. Üstün zekalı Eudoxos tarafından bulunan oranlama yöntemini kullanıyorlardı. Aslında, gerçel sayıların oluşumu kavramı bir ya da birçok insanın buluşu değildir. Rasyonel sayıların günlük hayatta kullanılması sırasında kendi kendine gelişmiştir. On tabanına göre sayıların sayılması ve yazılması, büyük bir olasılıkla iki eldeki parmakların sayılmasından doğmuştur. Şu sırada bile ilkel yaşam sürdüren bazı kabilelerde buna benzer sayma yöntemi vardır. On tabanına göre sayıların yazılması ve okunması, Avrupa'ya Crusades'ten sonra Arap dünyasından gelmiştir. Bunu Araplar Hintlilerden, Hintliler de Helen medeniyetinden aldılar. Yunan'lı astronomlar bu sayı sistemini, İ.Ö. 1500 yıllarından beri kullanan Babil'lilerden almışlardır.
"Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar evreni yönetiyor" sözleri de Pisagor'a aittir.
Matematik tarihi hakkında eser vermek oldukça zordur. Birinci güçlük, çok eskilere ait bilgilerin olmayışı gelir. Şüphesiz, medeniyetin olduğu her toplumda mutlaka bir matematik kavramı vardır. İlkel bir toplumun matematiği de bağıl olarak ona göre değerlendirecektir. Örneğin, Orta Asya'da yaşayan Türklerin tekerleği kullandığı ve sabanı buldukları gözönüne alınırsa, buna bağlı olarak kullandığı bir matematiğin olduğu kaçınılmazdır. Fakat, bunlar hakkında bilgi edinilememiştir. Bunun gibi dünyanın diğer ilkel toplumlarından da matematik bilgisi iletilememiştir. Matematik tarihi bakımından bilinen ve zamanımıza kadar gelen bilgiler çok yakın sayılabilecek kadar kısa bir zaman sürecidir. İnsanlığın varoluşu iki milyon yıllık bir süre olduğu düşünülürse, bizim burada başlattığımız tarih çok kısadır.
Mağaralarda yaşayan insanların bile saynayı bildikleri kanıtlanmıştır. Koyunlarını otlatan çobanın akşam koyunları ağıla koyarken koyun sayısı kadar taşları bir yere yığdığı bilinen bir gerçektir. Yine mağaraların duvarlarına çizilen çizgiler ve işaretler varolan insanın matematik kullandığının delilidir.
Bugün, Güney Amerika, Afrika ve Avusturalya'nın bazı adalarında yaşayan ve medeniyetin çok az girdiği ilkel yaşayış döneminde olan kabileler üzerinde yapılan araştırmalarda, onların bile matematik bildiği doğrulanmıştır. Örneğin, ellerinde parmakları saymaları, onu ilerletmeleri gibi kuralları vardır. İnsanların oluşundan bugüne bağıl olarak matematik olmuştur ve bundan sonra da değişik bir biçimde matematik gelişerek yaşamını sürdürecektir.
Matematik tarihin bakımından ikinci güçlükte, yazacak kimsenin kültür düzeyi, tarafsız olma ve doğru yazabilme yeteneğidir. Üçüncü güçlükte, matematikçilerin hayatları ve yaptıklarını anlatma bakımından karşılılaşılan teknik yöndür. Bu alanda yalnız Cantor Matematik Tarihi adı altında üç ciltlik bir eser vermiştir. Daha sonra, çalışma arkadaşları bu esere dördüncü cildi eklemişlerdir. Sık yazılarla yazılmış olan bu tarihi eser, 3.600 sayfayı bulmuştur. Cantor'un bu eseri, 1800 yılına kadar olan matematiği derinliğine girilmeden, tarih ve biraz da teknik bir dille yazılmıştır. Cantor'un yazdığı hız ve açıklamalarla bu esere devam edilseydi. 1930 yıllarına doğru yirmi cilte ve 1985 yılına kadar bu yazmalar sürseydi belki yüz cilte ulaşırdı. Bu da yaklaşık 100.000 sayfanın çok üstüne çıkardı.
Pisagor, Archimedes'ten oldukça farklıdır. Pisagor hem mistik ve hem de matematikçidir. Mistik tarafları çoktur. Bunlar, efsaneleşmiş bir biçimde destan olarak anlatılmış, evren hakkında bu günkü gerçeklere uymayan düşünceler de ileri sürmüştür. Bunları bir tarafa bırakırsak, yine yaşadığı çağa göre matematikçi yönü çok ağır basar. Pisagor, Mısır'da ve Babil'de çok gezdi. Rahiplerden ilim öğrendi. Çok tanrılı olan o zamanın dini inançlarını benimsedi. Yaşadığı çağı ve aldığı rahip eğitimi gözönüne alınırsa, bunda yadırganacak pek bir şey de yoktur. Oldukça doğaldır. Matematiğe ispat fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve şahsi yaşantısı bu kadar eleştiriye değmez. Yalnız, Pisagor ve bazı Yunan filozofları, örneğin, Euclides, Eflatun ve Aristo gibi alimleri, yaşadığı devirlerde, bugün için bilinen ilmi gerçeklerde hataya düşmüşlerdir. Bu filozofların felsefeleri, modern matematiğin kurucusu Descartes (1596-1650) ve Newton (1564 - 1642) kadar, modern fiziğin kurucusu Galile (1564-1642) ve modern kimyanın kurucusu olan Lavoisier (1743- 1794) zamanına kadar iki bin yıllık bir gecikmeye neden olmuşlardır. Eğer Yunan'lılar Euclides, Eflatun ve Aristo yerine Archimedes 'i izlemiş olsalardı., Descartes, Newton, Galile ve Lavoisier'in kurdukları modern ilme iki bin yıl önce ulaşır ve bugün içinde bulunduğumuz medeniyete iki bin yıl önce varılırdı. Yani, Archimedes'le Newton, Galile ve Lavoisier arasında tam iki bin yıllık ilmi boşluk vardır. Bu boşlukta kolay kolay doldurulamaz. Bu nedenle, Yunan'lıların medeniyetin ilerlemesine iki bin yıllık bir gecikmeye sebep oldukları bir gerçektir.
Pisagor'dan önce; geometride, şekillerin aralarındaki bağlılıklra gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı. Bu nedenle, daha önce gelen bir yetkili ne demişse o sürüp gidiyordu. Pisagor'un matematiğe ispat fikrini sokması bu yüzden çok önemlidir. O çağlarda çok tanrılı din vardı. Pisagor daha da ileri gidiyor ve "tanrı sayıdır" diyordu. Bu sayılar, 1,2,3, ... şeklinde bugün bildiğimiz doğal sayılardı. Daha sonra, kendi kendine bir çelişkiye düştüğünü, tamsayıların hatta rasyonel sayıların bile matematiğe yetmediğini, kendi adıyla anılan Pisagor teoremiyle gördü. Buna bir süre karşı da çıktı. Fakat, sonunda bu yenilgiyi kabul etmesini de bilmiştir.
Pisagor, bu kuramlarla, sayılar aracılığıyla ve kendi yöntemleriyle evrenin doğal dengesini ve evrendeki cisimlerin ilişkilerini açıklamaya çalışmıştır. Şüphesiz, bu görüş ve düşünüşlerin birçoğu bugün geçerli değildir. Yine de, modern matematiğin temelini Pisagor atmıştır. Halbuki, İ.Ö. 500-428 yıllarında Pisagor devrinde yaşamış olan Anaksgoras, Güneşi, Dünya'dan kat kat daha büyük kızgın bir demir kütlesi olarak tanımlamıştır. Ay ışığının Güneşten gelen ışınların bir yansıması olduğunu da öne süren kişi olduğu da sanılmaktadır. Bu nedenle, Pisagor mistik olduğu kadar üstün zekalı bir matematikçidir sıfatları yerinde kullanılmıştır.